葬儀の場で [衷心] を使うことは、失礼にはあたりません。
マナー違反でもありません。
遺族にお悔やみの言葉をかける場合は衷心ではなく [心から] などの口語を用いることが適切です。
【小山市・下野市・野木町】
小山聖苑葬・家族葬・一日葬・自宅葬 専門店 創業30年 心に安心へのお手伝い (有)誠和葬祭